INTRODUZIONE
Ho letto[1] un articolo[2] che parla di un libro[3].
Cinque giovani matematici hanno esaminato, spiegato in modo più chiaro e in parte anche corretto, la prova data da Michael Freedman nel 1981 della congettura quadri-dimensionale di Pointcaré.
Ho trovato interessanti il tema e le vicende esposte nell’articolo, ma la comprensione dei concetti matematici ai quali l’articolo fa riferimento richiede una dote intellettuale che non tutti possiedono.
Per questa ragione, ho pensato che sarebbe utile avere una nuova matematica comprensibile da gran parte delle persone (penso agli studenti di ogni tipo di liceo).
Questo permetterebbe a chiunque desideri studiare la matematica di poterlo fare senza dover rinunciare al proprio desiderio a causa dell’alto livello di complessità della materia.
CARATTERISTICHE
Penso che questa nuova matematica debba essere costruita in questo modo:
1 – per essere comprensibile, deve esprimere con i numeri la realtà a tre dimensioni nella quale viviamo;
2 – per essere corretta, deve esprimere una relazione al contempo di dare e avere tra le grandezze matematiche che essa usa;
3 – perché le generazioni future la trovino interessante, deve essere ciclica.
Questo significa che i suoi procedimenti devono essere strutturati come le fasi della vita: nascita – crescita – maturità – invecchiamento – morte.
In ciascuna di queste fasi chi la usa deve poter trovare almeno una utilità.
Ogni fase del suo procedimento matematico deve dischiudere la fase successiva e/o uno o più nuovi procedimenti matematici.
FORMALIZZAZIONI
La matematica che viene usata oggi può essere formalizzata nel modo seguente:
h + 2n – (r + 4g) = [h . g – (f . j al quadrato) + n – (1/-4g)
La nuova matematica che propongo in questo articolo può essere formalizzata nel modo seguente:
g + 4n = h . [r + (f . g)]
Vediamo ora alcune applicazioni pratiche formalizzate prima con la matematica che viene usata oggi e poi con la nuova matematica che propongo in questo articolo.
1 – una costruzione edile
f . g – {r + [g + (d al quadrato – 2r + 5n) . s/2] + 2 n/2 + 4s} = 5a . sopra la linea di frazione d . s sotto la linea di frazione f . g
g + 4(n + 2h) = h – {f . g – [d + 2 (s + 4n)]}
2 – etica
d . f/{2n – 3g + [2h – (r + 2n)]}
f + d al quadrato = g . (2 n/c)
3 – morale
h – 2 (t al quadrato + a) = 2 g – (f . t al quadrato) morale sociale
h = (h . 2n – 5 s/g = 2 t + h) morale familiare
h + 3 [g – h (1/4t . n)] = s . g – (2 f . 1/g) morale sessuale
h = – 2 n/g . (d + 3n/2 + 2t) morale sociale
h + 2n/t = d + 4 d/g morale familiare
h + 2 g al quadrato = t + n/s morale sessuale
4 – diritto
f . g – (4c + r/2) = t . 5[r – (2t + m) + 3(f.a)/2]
f . g = r + (t + d)
5 – giustizia
f + [d . sopra la linea di frazione (f + 2 n) sotto la linea di frazione [f – (n + g)] = [f + (d – s)] . (g – h)]
f + (g . h) = f + g/t
6 – economia
d + 4 (n . a/2) = d + (s . t al quadrato) – 2n.a + [(d + a) – 3 (b + n/2)]
d – (r + g) = a – (s . t)
7 – finanza
i + [d . (f – s/r)] = 2t . (s – e/t) + [2f + a . (g . s)]
i – (s . 2t) = f . (g + n/h)
8 – politica
g + [(d . f) + (d . g) = – f . (d . h) politica interna
f – (t . h) = f + (g + h) politica estera
g + -(d + f) = g + (f . h) politica interna
g + f + 2d = d al quadrato politica estera
9 – chimica
f – (2g . n) = d – sopra la linea di frazione (f al quadrato) sotto la linea di frazione (d . s al quadrato)
f = (d . h/2)
10 – biologia
f . {d + [s . 2 (g al quadrato)]} = g – [(n + h) : (d + 2 n)
f = [ g – (d . 1/n)]
ADATTAMENTI
Nell’articolo che ho citato all’inizio, si parla del fatto che Michael Freedman dovette impegnarsi molto per formalizzare e per spiegare la soluzione alla congettura di Pointcaré perché quest’ultima faceva riferimento a una realtà con quattro dimensioni.
Penso quindi che sia utile offrire una formalizzazione dell’adattamento necessario per usare la nuova matematica che propongo in questo articolo, sia in una realtà con più di tre dimensioni, sia in una realtà con meno di tre dimensioni.
Il primo adattamento in parola può essere formalizzato così:
(d . f) – sopra la linea di frazione (1/g . r/2) sotto la linea di frazione (s – d/2).
Per ciascuna dimensione in più rispetto alla quarta dimensione va aumentato il denominatore di (s – d/2).
Per una realtà a cinque dimensioni si dovrà usare (s – d/3).
Per una realtà a sei dimensioni si dovrà usare (s – d/4).
Per una realtà a sette dimensioni si dovrà usare (s – d/5).
…e così oltre.
Il secondo adattamento del quale ho detto può essere formalizzato così:
- per una realtà a due dimensioni
(d . f) – sopra la linea di frazione (1/g . r/2) sotto la linea di frazione (s – 2d)
- per una realtà a una dimensione
(d . f) – sopra la linea di frazione (1/g . r/2) sotto la linea di frazione (s – 3d).
CONCLUSIONE
Se gli addetti ai lavori troveranno corretta e utile la nuova matematica che ho proposto in questo articolo, sarò felice di avere dato un contributo al progresso della conoscenza.
In caso contrario, sono comunque felice di avere dato il mio contributo alla riflessione e alla ricerca di una nuova matematica che sia comprensibile da gran parte delle persone.
Vi ringrazio per il vostro tempo e per la vostra attenzione.
NOTE A PIE’ DI PAGINA
[1] Io svolgo la professione di avvocato e il mio interesse per gli argomenti trattati in questo articolo è puramente personale.
[2] Kevin Hartnett, New Math Book Rescues Landmark Topology Proof, Quanta Magazine, September 9th, 2021, in:
[3] Stefan Behrens e altri, The disk embedding theorem, Oxford University Press, 2021.
Le citazioni sono state verificate alla data di pubblicazione di questo articolo sul sito https://giorgiocannella.com/